\(y^2+4^x+2y-2^{x+1}+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y^2+2y+1\right)+\left(4^x-2^{x+1}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2+\left(2^x-1\right)^2=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=0\end{cases}}\)

\(\frac{x^2+4x+6}{x+2}+\frac{x^2+16x+72}{x+8}=\frac{x^2+8x+20}{x+4}+\frac{x^2+12x+42}{x+6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+4x+4+2}{x+2}+\frac{x^2+16x+64+8}{x+8}=\frac{x^2+8x+16+4}{x+4}+\frac{x^2+12x+36+6}{x+6}\)

\(\Leftrightarrow2x+10+\frac{2}{x+2}+\frac{8}{x+8}=2x+10+\frac{4}{x+4}+\frac{6}{x+6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x+2}+\frac{8}{x+8}=\frac{4}{x+4}+\frac{6}{x+6}\)

Tới đây quy đồng làm tiếp nhé

ảnh k đc rõ mấy, mong bạn thông cảm :)

Câu a và câu c bn kia làm rồi nên mk làm câu b thôi nhé....

b) y² + 4^x + 2y - 2^x+1 + 2 = 0

\(\Leftrightarrow\) (y² + 2y + 1) + 4^x - 2^x.2 + 1 = 0

\(\Leftrightarrow\) (y + 1)² + [(2^x)² - 2.2^x.1 + 1] = 0

\(\Leftrightarrow\) (y + 1)² + (2^x - 1)² = 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}y+1=0\\2^x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\\2^x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy...................

hic, mk chx học

=>\(\frac{\left(x+2\right)^2+2}{x+2}+\frac{\left(x+8\right)^2+8}{x+8}\)=\(\frac{\left(x+4\right)+4}{x+4}+\frac{\left(x+6\right)^2+6}{x+6}\)

=>2x+10+\(\frac{2}{x+2}+\frac{8}{x+8}\)=2x+10+\(\frac{4}{x+4}+\frac{6}{x+6}\)

=>-x\(\left(\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+8}\right)\)=0

=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\\frac{1}{x+2}-.....+\frac{1}{x+8}=0\end{cases}}\)

Voi \(\frac{1}{x+2}-....\)=0 ta co

Dat x+5=t

=>\(\frac{1}{t-3}-\frac{1}{t-1}-\frac{1}{t+1}+\frac{1}{t+3}\)=0

=> \(2t\left(\frac{1}{t^2-1}+\frac{1}{t^2-9}\right)=0\)

=>t=0

=>x=-5

Vay phuong trinh co nghiem x=0;-5

toán lớp 8 mà đi giải phương trình hả má

ĐKXĐ:\(x\ne-2;-4;-6;-8\)

\(\frac{x^2+4x+6}{x+2}+\frac{x^2+16+72}{x+8}=\frac{x^2+8x+20}{x+4}+\frac{x^2+12x+42}{x+6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)^2+2}{x+2}+\frac{\left(x+8\right)^2+8}{x+8}=\frac{\left(x+4\right)^2+4}{x+4}+\frac{\left(x+6\right)^2+6}{x+6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{x+2}+\frac{8}{x+8}=\frac{4}{x+4}+\frac{6}{x+6}\)

\(\frac{10+32}{\left(x+2\right)\left(x+8\right)}=\frac{10x+48}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x+16}{\left(x+2\right)\left(x+8\right)}=\frac{5x+24}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(5x+16\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)=\left(5x+24\right)\left(x+2\right)\left(x+8\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x=0\)(bạn tự biến đổi nhé)

\(\Leftrightarrow x=0;-5\)(tm ĐKXĐ)

Vậy phương trình có nghiệm 0;-5 (mình làm hơi tắt bn thông cảm nha)

=> \(\frac{(x+2)^2+2}{x+2}+\frac{(x+8)^2+8}{x+8}=\frac{(x+4)+4}{x+4}+\frac{(x+6)^2+6}{x+6}\)

=> 2x + 10 + \(\frac{2}{x+2}+\frac{8}{x+8}=2x+10+\frac{4}{x+4}+\frac{6}{x+6}\)

=>-x \((\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+8})=0\)

                              \(x=0\)

\(=>\orbr{\frac{1}{x+2}}-.....+\frac{1}{x+8}=0\)

Với \(\frac{1}{x+2}-...=0\). Ta có :

Đặt x + 5 = t

=> \(\frac{1}{t-3}-\frac{1}{t-1}-\frac{1}{t+1}+\frac{1}{t+3}=0\)

\(=>2t(\frac{1}{t^2-1}+\frac{1}{t^2-9})=0\)

=> t = 0

=> x = -5

Vậy phương trình có nghiệm x= 0 ; - 5

a, ĐKXĐ \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne2\\x\ne3\end{cases}x\ne4}\)

ta có \(đề\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2+1}{x-1}+\frac{\left(x-4\right)^2+4}{x-4}=\frac{\left(x-2\right)^2+2}{x-2}+\frac{\left(x-3\right)^2+3}{x-3}\)

               \(\Leftrightarrow x-1+\frac{1}{x-1}+x-4+\frac{4}{x-4}=x-2+\frac{2}{x-2}+x-3+\frac{3}{x-3}\)

              \(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}+\frac{4}{x-4}=\frac{2}{x-2}+\frac{3}{x-3}\)

              \(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x-2}=\frac{3}{x-3}-\frac{4}{x-4}\)

             \(\Leftrightarrow\frac{x-2-2x+2}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{3x-12-4x+12}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}\)

               \(\Leftrightarrow\frac{-x}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{-x}{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}\)

               \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)(đến đây bạn nhân ra tự giải nhé )

p/s :mình nghĩ bạn viết sai đề đấu + ở phép đầu tiên ko phải - bạn xem lại nhé

b,\(\Leftrightarrow[2\left(x-3\right)]^2-\left(x-1\right)^2=0\)

  \(\Leftrightarrow\left(2x-6+x-1\right)\left(2x-6-x+1\right)=0\)

   \(\Leftrightarrow\left(3x-7\right)\left(x-5\right)=0\)(bạn tự giải)

c,\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

   \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

  \(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\left(do\left(x^2+1>0\right)\right)\)

Cảm ơn bạn nhé

x= 2125500 và x = 0 là nghiệm của phương trình